효과적인 연구를 위한 협의의 범위에서 고전적인 공격행동의 정의는 "어떤 사람을 해치려는 의도로 행해지는 행동"을 말합니다(Dollard, Doob, Miller, & Sears, 1939).
Dollard 등의 정의는 수십 년에 걸쳐 의도에 대한 논쟁을 불러일으켰습니다. 공격행동의 동기를 숨기고자 하거나 무의식적 동기에 의해 공격하는 경우, 행위자의 의도 여부를 판단하는 것은 그것이 지극히 주관적인 문제이기 때문에 매우 어렵다는 것이었습니다. 또한 의도가 공격행동 자체가 가지고 있는 속성이라기보다 이미 표현된 공격행동을 기초로 추론되는 선행조건에 불과하다고 생각했습니다(Bandura & Walters, 1963).
이러한 논쟁으로 인해 Buss(1961)는 관찰할 수 있는 행동을 판단의 기준으로 선택하여 '대 인간 상황에서 상대방에게 유해한 자극을 가하는 행위'로 공격성을 정의함으로써 의도의 개념을 배제했습니다. Bandura(1973)는 더 나아가 공격행동에 대한 평가자의 입장을 중시해 행위자보다 평가자가 공격적이라고 판단하는 가해적이며 공격적인 행동을 공격행동으로 정의했습니다. 그러나 최근에는 다시 의도성이 공격행동의 정의에서 거론되기 시작했습니다. 의도성을 배제하고 공격성을 논의하기가 불가능하다는 인식이 있기 때문입니다. 이러한 입장에서는 유해한 의도가 무해한 결과를 초래했을 때는 공격행동으로 간주할 수 있으나, 무해한 의도가 유해한 결과를 초래했을 때는 공격행동으로 보지 않습니다. 예를 들어, 사람을 죽이려는 의도로 총을 쐈지만 총알이 빗나갔을 경우에는 아무도 해를 입지는 않았으나 공격 의도의 개입으로 공격행동이라고 볼 수 있습니다. 그러나 야구장에서 타자가 친 공이 관중석으로 날아가 관중을 다치게 했을 경우에는 아무리 관중이 해를 입더라도 의도성이 있다고 보지 않기 때문에 타자의 행동을 공격행동으로 보지 않습니다. 이렇듯 의도성의 중요성을 재인식했기 때문에 공격행동은 일반적으로 "다른 사람을 신체적 혹은 언어적으로 해치려는 의도로 수행된 행동"으로 정의합니다. 고전적인 정의가 부활했다고 볼 수 있습니다.
Feshbach(1970)는 공격행동을 적대적 공격행동과 도구적 공격행동으로 구분합니다. 적대적 공격행동은 상대방에 대한 적대감의 표현으로 나타나며 목표 자체가 상대방의 상해입니다. 도구적 공격행동은 상대방에 대한 적대감이 아닌 돈, 사회적 인정, 자존감 유지 등과 같은 다른 목표를 성취하기 위한 수단으로 공격성을 표현합니다. 하지만 현실 세계에서 적대적 공격행동과 도구적 공격행동을 정확히 구분하기는 어려울 때가 많습니다. 예를 들어, 폭력조직에 속한 사람이 다른 사람에게 폭력을 행사하는 것은 표면적으로 적대적 공격행동으로 볼 수 있지만 폭력조직 내에서 인정받기 위한 목적이 더 근본적인 이유일 수도 있습니다. 미국 남부지방의 경우 백인들이 흑인에 대한 편견과 다양한 형태의 공격행동을 보이는 것이 흑인과 일자리를 다툴 수밖에 없는 궁핍한 경제적 이유에서 비롯되었다는 연구도 있습니다.
Rule과 Nasdale(1976)은 분노를 수반하는 공격행동과 수반하지 않는 공격행동을 구분했습니다. 분노라는 정서의 수반 여부는 비교적 명료한 기준이며 구분이 용이한 것으로 평가되고 있습니다. 공격과 적대감, 분노는 흔히 동반하여 나타나는데, 독립적으로 일어나기도 합니다.
공격행동에는 반사회적 공격행동과 사회적 선(善)을 명분으로 하는 친사회적 공격행동도 존재합니다. 친사회적 공격행동은 더 잔혹한 경우도 많은데, 전쟁이나 소수민족의 박해, 독재 권력이 휘두르는 폭력을 들 수 있습니다. 세계대전이나 나치의 유대인 학살에서 볼 수 있는 역사적인 대량 학살은 거의 모두 친사회적 공격행동의 결과입니다. 규모가 클 뿐 아니라 집단 내에서 적법한 행위로 인정받고 오히려 권장되기까지 하므로 맞서기가 어렵습니다. 집단이 위기의식을 느끼고 있을 때 평화와 화해를 주장하면 이단자로 몰려 박해를 받을 수 있습니다. 한편 인가된 공격은 법에 의해 인정되는 공격을 말합니다. 자기 방어가 인가된 공격행동에 포함됩니다.
이 밖에도 공격행동을 도발 대상의 유무에 따라 도발된 공격행동과 도발되지 않은 공격행동으로 구분하기도 하고, 대상에 직접 가해하는 직접적 공격행동과 다른 희생양에 가해하는 간접적 공격행동으로 구분하거나, 신체적으로 가해를 가하는 신체적 공격행동과 언어를 통해 표현하는 언어적 공격행동으로 구분하기도 합니다. 또한 공격행동이 얼마나 적응적이냐에 따라 적응적 공격행동과 부적응적 공격행동으로 구분하기도 합니다.
동물행동학자들이 동물의 공격성을 분류하는 방식으로 여섯 가지 분류를 들 수 있습니다. 하나, 먹잇감에 대한 공격성으로 먹잇감을 공격하는 상황에서 나타나는 공격성입니다. 둘, 집단 항거로 자신을 잡아먹으려는 상대에게 집단으로 대항할 때 나타나는 공격성입니다. 셋, 위기 반응으로 도피할 수 없는 위험 상황에서 보이는 공격성입니다. 넷, 텃세로 자신의 영역을 방어하기 위해 보이는 공격성입니다. 다섯, 경쟁으로 수컷들의 짝짓기 경쟁 등 경쟁 상황에서 보이는 공격성입니다. 여섯, 새끼보호로 새끼를 보호하기 위해 어미가 보이는 공격성입니다. 동물들의 이러한 여섯 가지 공격성은 인간에게서도 모두 발견되는 공격성입니다.